Nilgün, Boğaziçi Üniversitesi Matematik Öğretmenliği bölümünden birincilikle mezun olduktan sonra, Darüşşafaka Eğitim Kurumları ve SEV Amerikan Koleji'nde matematik öğretmeni ve bölüm başkanı olarak görev yaptı. 30 yılın üzerinde tecrübeye sahip olan ve uzun yıllar İstanbul’daki kurumsal okullarda görev yapan Nilgün; aynı zamanda TÜBİTAK projelerine öğrenci hazırladı, SAT Matematik dersleri verdi.

2018 yılından bu yana Birleşik Krallık’ta yaşayan Nilgün; GCSE Matematik, A Level Matematik ve İleri Matematik konusundaki çalışmalarıyla ve ayrıca idari tecrübesiyle, Avalon ekibinde çalışmalarını sürdürmektedir.

İki çocuk annesi olan Nilgün’ün kızları, İngiltere’de GCSE ve A Level programlarını bitirdikten sonra, matematik ve bilgisayar bilimi alanlarında Russell Grup üniversitelerinden mezun olmuştur. Nilgün Öğretmen de kızlarıyla aynı dönemde, "Data Science" ve "Matematik Eğitimi" alanınlarında iki ayrı yüksek lisans programını tamamlamıştır.